L’objectif de ce livre est de présenter la mécanique de Lagrange et de Hamilton en effectuant un lien entre la mécanique newtonienne bien connue et les études du chaos ordinairement réservées aux spécialistes. Le lecteur est amené progressivement de la formulation lagrangienne aux travaux récents sur les systèmes dynamiques hamiltoniens. Ces systèmes sont étudiés dans la diversité de leur comportement qui va de la régularité parfaite au chaos et conduisent à l’énoncé et l’illustration de l’important théorème KAM. Diverses facettes de la physique sont abordées, telles la physique statistique, la théorie des champs, l’optique et surtout la mécanique quantique. En fin de chapitre sont proposés des exercices et problèmes corrigés de difficulté progressive, ainsi que des compléments. Des annexes, enfin, complètent l’ensemble.