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Created on Tue Dec 23 16:17:33 2014

@author: grivet
Listing 5.2SP : Factorisation LU, avec permutation de lignes
et utilisation d'un programme de la bibliothèque Scipy

"""
import numpy as np
from scipy.linalg import lu

def affiche_mat(titre,M):
    print (titre)
    for row in M:
        for val in row:
            print (' %10.5f' %val, end='')
        print()

N = 4;
A = np.array([ [2, 1, 0, 4],[-4, -2, 3, -7],[4, 1, -2, 8],[0,-3,-12, -1]],float)
affiche_mat('A = ',A)
print()
A0 = np.copy(A)
p = np.zeros(N)
P,L,U = lu(A)
affiche_mat('matrice de permutation P = ',P);
affiche_mat('matrice L = ',L)
affiche_mat('matrice U = ',U)
affiche_mat('produit LU: ',np.dot(L,U))
PL = np.dot(P,L)
PLU = np.dot(PL,U)
affiche_mat('produit permuté PLU =', PLU)